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转轴公式学习思路
发布时间:2023-04-26        浏览次数:47        返回列表

公式学习思路
   一点的应力不仅随着点的位置改变而变化,而且由于截面的法线方向不同,截面上的应力也不同。因此必须探讨一点任意截面应力之间的变化关系。应力分量能够描述一点的应力状态,因此确定不同截面应力分量的变化规律,就可以确定应力状态。

    本节分析坐标系改变时应力分量的变化规律。为了简化分析,首先假设斜截面的法线与新坐标轴方向相同,建立斜截面应力矢量表达式。然后利用斜截面应力矢量与应力分量的关系,将应力矢量投影于各个坐标轴得到应力分量表达式。

    应力分量的转轴公式说明:应力分量满足张量变换条件。

    根据切应力互等定理,应力张量是二阶对称张量。

    转轴公式说明了一点的应力状态,尽管截面方位的变化导致应力分量改变,但是一点的应力状态是不变的。

学习要点:

    1. 坐标系的变换;

    2. 坐标平面的应力矢量;

    3. 应力分量的投影;

    4. 应力分量转轴公式;

    5. 平面问题的转轴公式。

 


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